Формула Байеса

\(\{H_k\},\,k=1..m\) – попарно непересекающиеся случайные события (гипотезы), сумма которых дает достоверное событие, \(P(H_k) \neq 0\).

\(A\) – случайное событие, \(P(A) \neq 0\).

Известны априорные вероятности $P(H_k)$ и условные вероятности $P(A/H_k)$.

Формула Байеса позволяет найти апостериорные вероятности:

\[P(H_k/A) = \dfrac{P(A/H_k)P(H_k)}{\sum\limits_{k=1}^m P(A/H_k)P(H_k)}\]